58 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Масса на экваторе и полюсе. Почему вес тела различен на полюсе и на экваторе

Содержание

Вес тела на экваторе и на полюсе

Автор: Давайте рассмотрим тело, лежащее на экваторе (рис. 17.9) на него действуют две силы: сила тяготения ( ) и сила нормальной реакции . При этом наше тело движется с центростремительным ускорением (а = w 2 R, где w – угловая скорость вращения Земли, а R – ее радиус). Тогда второй закон Ньютона в проекции на ось имеет вид

. (17.12)

Поскольку на полюсе радиус вращения тела можно считать равным нулю, то

. (17.3)

Читатель: Но из формулы (17.12) следует, что если постепенно увеличивать w, то Nэ (а значит, и вес тела, так как Рэ = Nэ) будет уменьшаться, а в какой-то момент вообще станет равным нулю! Разве это возможно?

Автор: Вполне! Чтобы было понятно, решим задачу.

Задача 17.2. Какой продолжительности должны быть сутки на Земле, чтобы тела на экваторе были невесомыми?

Так как по формуле (17.5) , имеем . Тогда

с » 1 ч 24 мин.

Ответ: 1 ч 24 мин.

Заметим, что ускорение свободного падения относительно земной поверхности зависит от широты местности. И если бы сутки на Земле действительно длились 1 ч 24 мин, то на полюсе g равнялось бы по-прежнему 9,8 м/с 2 , а на экваторе g было бы равно нулю.

СТОП! Решите самостоятельно: В8, В9, С6.

Читатель: По-моему, есть еще один способ уменьшить вес тела на экваторе: надо быстро двигаться с запада на восток! Тогда угловая скорость тела увеличится на величину υ/R (где υ – его скорость, а R – радиус Земли), а значит, вес согласно формуле (17.12) уменьшится!

Автор: Совершенно верно. Замечу только, что если двигаться с востока на запад со скоростью, не превышающей wR, где w – угловая скорость вращения Земли, то вес будет, наоборот, увеличиваться.

СТОП! Решите самостоятельно: В11, В13.

Задача 18.3. Двойная планета. Определить угловую скорость w вращения двухпланетной системы. Массы планет М1 и М2, расстояние между центрами R. Найти также ускорения, с которыми движутся планеты.

Запишем второй закон Ньютона в проекции на нормаль для каждой из планет:

(1) (2)

Сложив почленно (1) и (2), получим

Ускорения планет найдем из второго закона Ньютона, ведь на каждую планету действует единственная сила тяготения , поэтому , .

Ответ: ; ; .

Насколько вес тела на экваторе Земли отличается от веса этого же тела на полюсах?

Насколько вес тела на экваторе Земли отличается от веса этого же тела на полюсах?

Вес любого физического тела зависит от того, на какой географической широте оно находится. Обусловлено это совместным действием двух факторов: несферичности (сплюснутости у полюсов) нашей планеты и ее суточным вращением. С увеличением географической широты основная составляющая веса (гравитационное притяжение, определяемое расстоянием между центрами масс Земли и взвешиваемого тела) увеличивается, а центробежный эффект, приводящий к снижению веса, уменьшается. Таким образом, любое тело имеет минимальный вес на экваторе, максимальный – на Северном полюсе (на Южном полюсе простирается возвышенность, а с удалением от центра Земли сила тяжести ослабевает). Разница между указанными минимальным и максимальным значениями веса тела составляет приблизительно 0,5 процента. Товар, весящий на экваторе тонну, прибавил бы в весе 5 килограммов, если бы его доставили на Северный полюс. При переносе вещей на полюс с других широт прибавка веса меньше, однако для крупных грузов она все же может выражаться внушительными числами. Так, груз морского судна, весящий в средних широтах 20 тысяч тонн, прибавил бы в весе 50 тонн, если бы это судно добралось до Северного полюса. Груз самолета, весящий в Москве 24 тонны, после посадки этого самолета на Северном полюсе стал бы тяжелее на 50 килограммов. Обнаружить такие «прибавки» можно только при помощи пружинных весов, потому что на весах рычажных гири тоже становятся соответственно тяжелее.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Читать книгу целиком

Похожие главы из других книг

Температура тела

Каким видится Солнце с Плутона и как сильно оно освещает поверхность этого небесного тела?

Каким видится Солнце с Плутона и как сильно оно освещает поверхность этого небесного тела? Угловой диаметр Солнца при его наблюдении с Плутона равен 49 угловым секундам – в 39 раз меньше, чем при наблюдении с Земли (угловой диаметр Солнца при наблюдении с Земли составляет

Насколько геном человека отличается от генома шимпанзе?

Насколько геном человека отличается от генома шимпанзе? Геномом называют совокупность генов, содержащихся в гаплоидном (одинарном) наборе хромосом данного организма. Геном является характеристикой не отдельной особи, а вида организмов. В феврале 2001 года в американских

Насколько равномерно распределяется кровь между различными органами человеческого тела?

Насколько равномерно распределяется кровь между различными органами человеческого тела? Распределение крови в организме человека характеризуется резко выраженной неравномерностью. На 100 килограммов веса кровоток в почках составляет 420 миллилитров в минуту, в сердце –

Читать еще:  Вечерние сумерки крупный мокрый снег лениво кружится. Тоска

Непроникающие инородные тела Инородные тела конъюнктивы

Непроникающие инородные тела Инородные тела конъюнктивы В конъюнктиву чаще попадают мелкие песчинки, угольная пыль, кусочки камня, металла и ресницы. Симптомы При попадании инородного тела в конъюнктиву появляется неприятное ощущение в области глаза,

Проникающие инородные тела Инородные тела глазницы

Проникающие инородные тела Инородные тела глазницы Инородные тела глазницы чаще представляют собой металлическую стружку, деревянные щепки, шипы растений. Симптомы Если попало металлическое инородное тело небольших размеров (менее 1 см в длину), внешние

Каким видится Солнце с Плутона и как сильно оно освещает поверхность этого небесного тела?

Насколько геном человека отличается от генома шимпанзе?

Насколько равномерно распределяется кровь между различными органами человеческого тела?

ТЕЛА Весной 1999 г. в районе Бульварного кольца, точнее на «Китай-городе» Александр Назаренко (вокал, тексты, музыка) организовал группу «Тела». В группу так же вошли: Сергей Лупоненко (барабаны), Денис Крючков (гитара). Мельников Илья (клавиши), Мельников Олег (бас). Сразу же

Инородные тела

РАЗРЫВАНИЕ ТЕЛА

РАЗРЫВАНИЕ ТЕЛА Эту казнь не следует путать с четвертованием уже мертвых тел изменников, которых разрубали на куски и выставляли отдельные члены для устрашения народа. Казнь Франсуа Равальяка в 1610 г.; Равальяк убил Генриха IV Французского.Разрывание тела сначала

Кетоновые тела

Прилежащие тела

Три тела

Три тела Прошу учесть, что путь трансхедера начинается с укрепления физического тела. Если оно не в порядке, остальные техники не будут столь эффективны. Нужно помнить, что совершенно невозможно быть доброй и любящей, когда болят зубы.Это относится и ко всему телу –

Насколько геном человека отличается от генома шимпанзе?

Насколько геном человека отличается от генома шимпанзе? Геномом называют совокупность генов, содержащихся в гаплоидном (одинарном) наборе хромосом данного организма. Геном является характеристикой не отдельной особи, а вида организмов. В феврале 2001 года в американских

Знатоки физики, рассудите.

Есть простая вроде задачка:

Капитан очевидность поплыл на своей лодке на полюс, и, не вылезая из лодки, на пружинных весах взвесил 1 килограмм очевидности, затем поплыл на экватор, и взвесил килограмм очевидности еще раз. Где очевидность оказалась тяжелее?

Поспорил я с ребятами, они утверждают, что на полюсе килограмм тяжелее, поскольку ближе к центру земли, т.е. сила тяжести больше, и не действует центробежная сила.

Но мне видится иначе. Поскольку мы меряем на уровне моря, то вес будет одинаков, что на полюсе, что на экваторе. Видится то видится, а нормально аргументировать и доказать — почему так, не могу.

Прошу рассудить. То ли я в корне ошибаюсь, то ли товарищи мои чего-то недоглядели.

На пружинных весах вес килограмма на экваторе меньше, чем на полюсе. И это практически не зависит от уровня моря.

Если бы весы были коромысловые, то разницы бы не было.

Ага. Я уже и гуглил и читал пытаясь разобраться, но все равно не понятно. Море то течет, и поверхность его занимает форму соответствующую всем результирующим силам.

Луну и прочие небесные не учитывали.

Сила притяжения зависит от расстояния между телами. Однако, в данном случае разница просто мизерна, сравнивая размер Земли и разницу в расстоянии от центра Земли на экваторе и на полюсе. Тем более, что Земля еще и отдаленно не является точечной массой.

А на море мне вообще непонятно, почему Вы ссылаетесь. При чем тут вообще море и его уровень?

Поверхность моря построится по силе тяжести.

По силе тяжести и центробежной силе на экваторе. Основная масса земли сосредоточена в ядре. То есть в центре. У воды плотность 1тонна на м³, а у ядра 13 тонн/м³. А сила тяжести зависит от расстояния до центра. И на экваторе оно больше. Плюс ЦБС.

ну и на экваторе море выйдет дальше от центра земли, то есть тяготение будет меньше

подвиньтесь пожалуйста. вы не один тут хотите посидеть.

Во-первых, Земля — не шар, а эллипсоид вращения, т. е. радиус Земли на полюсе меньше радиуса Земли на экваторе. Поэтому сила тяжести и вызываемое ею ускорение свободного падения на полюсе больше, чем на экваторе (g=9,832 м/с2 на полюсе и g = 9,780 м/с2 на экваторе)

g — больше на полюсе

значит сила тяжести больше на полюсе чем на экваторе

тут изначально надо понять, что измеряли — вес очевидности или массу очевидности?

По условию дано, что обоих случаях 1 кг. Вес будет разный.

Силу Архимеда)), в воде же измеряли

Сила Архимеда и в газах действует. Так что, тонна чугуна будет весить больше чем тонна ваты упакованной в герметичный пакет.

вес естественно будет разный. а масса нет.

Вес измеряется в ньютонах, ибо это сила

Смотря где на экваторе. В некоторых местах вес может быть больше. Вот вам карта гравитации земли:

Море имеет разный уровень относительно центра гравитации на полюсах и экваторе.

На пружинных весах вы хрен заметите разницу точности не хватит,ну а вообще ребята правы

g=G*m планеты/ R*R планеты, R на экваторе больше. Следовательно, и g на экваторе меньше.

Не так вообще. Просто центробежная.

Вес на северном полюсе будет максимальным (больше на 5% чем на экваторе) из-за меньшего расстояния до центра масс Земли и меньшего центробежного эффекта.

На 0,5% прошу прощения. 9,78/9,83=0,995 т.е. 0,5%.

С каждой тонны как будто по 5 кг теряется. Понятно, что масса не убывает, но 1000 кг на экваторе весит так же, как 995 кг на полюсе.

вот и ребята так аргументируют, Больше сила притяжения и нет центробежной. Но на воду действуют такие же силы и она течет и стремится занять как можно более низкую точку. Т.е. поверхность мирового океана покажет точки на которых вес будет одинаков? Или я ошибаюсь?

Читать еще:  Как научится ходить на лыжах коньковым ходом. Как научиться кататься на лыжах коньковым ходом за неделю? Описание техники конькового одновременного двухшажного хода

Если бы на уровень мирового океана влияла только гравитация, Антарктида была бы погребена под слоем воды, а на экваторе и тропиках оголились бы новые участки суши. Континенты были бы совершенно другой формы. Но из-за суточного вращения Земли на экваторе со скоростью 1667 км/ч вода поднимается на 8 км, смещаясь с полюсов к экватору.

Отвечая на твой вопрос: да, покажет, поскольку вес на ее поверхности будет результирующей всех сил, влияющих на тела, так же как и на воду.

Т.е. выходит вес килограмма условного вещества из задачки на экваторе и на полюсе будет одинаков. Как бы это просто и внятно донести бы еще. Я пытался, но все мои аргументы разбивались о встречные, — На экваторе дальше от центра — сила тяжести меньше, и еще центробежная сила. Поэтому на экваторе легче.

Вес будет разный. Наша планета это, грубо говоря, сплюснутый к полюсам эллипсоид. Сплюснутый как раз из-за вращения. И здесь на вес будут влиять два эффекта:

На экваторе расстояние до центра масс земли больше, следовательно сила тяжести — меньше, тк F=GmM/r². То есть чем больше r, тем меньше F.

И второй эффект это центробежная сила. Равная. mV²/r. На полюсе она равна нулю. А на экваторе она есть.

Я тут подумал и вспомнил, что для распределения жидкости самое важное условие — равенство давления. То есть мировой океан в целом под действием центробежной силы, притяжения Луны и Земли, немного Солнца и планет, принимает форму, при которой давление распределяется равномерно и силы поверхностного натяжения выравниваются в каждой точке поверхности.

И это не связано с весом тела на поверхности мирового океана на экваторе и на полюсе. Поэтому вес тела будет разный, поверхность океана — нулевой уровень — нельзя принимать за точку равного веса. Сумбурно, но как-то так.

Но ведь давление это и есть вес на площадь?

Давление в жидкости. Не давление твердого тела на поверхность.

ТС, вода точно так же подчиняется вращению планеты и перетекает к экватору. Раскрути вокруг оси стакан с водой — поверхность разве останется нормальной к гравитации?

На экваторе ускорение свободного падения вроде ниже за счёт центробежной силы. Масса Земли тянет к центру, центробежная сила – от центра. При равной массе (количестве вещества) вес (сила, равная масса умножить на ускорение) будет меньше на экваторе. К тому же на экваторе радиус Земли больше.

Где-то в каментах уже пишут, что зависит от типа весов: пружинные покажут разный вес, коромысловые – одинаковый. Почему? Пружина сжимается под весом массы, а вес, зависящий от ускорения, на экваторе и полюсе разный. То есть на полюсе пружина сожмется сильнее.

На коромысловых весах вес значения не имеет, так как сравниваются вес объекта и вес эталона, пропорция между которыми останется неизменной независимо от местонахождения.

Поправьте меня, если что-то не учел.

Ты про установку уровня воды которая типа тоже устанавливается с учётом ускорения? Маловероятно, там куча факторов влияет, а не только , и уж подавно не будет равно

южнее? вы наверное имели ввиду как можно ближе к экватору?

По всей поверхности земли будет постоянна сумма потенциальной энергии тела в гравитационном поле и кинетической энергии движения вместе с поверхностью земли. И уровень моря будет поверхностью на которой эта сумма будет константой в любой точке. Соответственно у экватора кинетическая часть максимальна, а гравитационный потенциал минимален. На полюсе будет только гравитация.

Вес больше у полюсов, масса не меняется. Пружинные весы фактически измеряют вес, рычажные-массу.

В детстве читала Перельмана, да, это правда, весы на экваторе и в полюсах показывают по -разному, но где и как, уже не помню)) Если надо, можно найти и вспомнить. Пока внучата еще этим не интересуются. Хотя. внук уже в пять лет знал, что такое турбулентность, когда вода в ванной крутится при сливе. А я узнала, когда изучала нефтепроводы.

Если бы капитан очевидность пролетев над экватором сбросил жирного долбоеба, затем пролетая над полюсом дрыщагого мудака, то не заметил бы разницы (она конечно есть, но совсем небольшая, на экваторе падают вниз чуть быстрее и не важно какая масса).

По логике твоих ребят, если копать вниз, то на глубине предметы становятся тяжелее, так как ближе к центру, да?

Отмечу лишь твое «по логике».

Из этого я понял что по твоей логике если копать вглубь, то вес не изменится.

Так вот копая вглубь, часть Земли сдвигается и начинает находится над тобой и вокруг, соответственно часть ее тянет тебя не к центру, а вверх. Соответственно, если бы Земля была полностью однородной и идеальной шарообразной формы, то в самом ее центре на тебя бы перестала действовать сила тяжести и ты бы находился в невесомости.

ну типа да. в центре земли ты бы очутился типа в невесомости 🙂

А, ну да, ты прав.

Выходит да ) Я говорил что центр масс это лишь результирующая точка для гравитации, и пытался приводить примеры с массивной дугой или кольцом, задаваясь вопросом куда будет притягиваться. Имхо для каждой позиции притягиваемого интегрировать нужно всю массу. Но я слишком слаб в физике и математике (

Центробежная сила это не какая-то особая сила, которая действует на летящее по окружности тело в направлении от центра. Это, наоборот, сила, которая действует к центру и заставляет тело лететь по окружности.

С точностью до наоборот)

Есть центробежная сила и центростремительная.

Центробежная сила — это сила инерции и действует она ОТ центра.

Читать еще:  Как расшифровывается авп. CS:GO Оружие. Винтовка: Снайперская винтовка AWP

Сила гравитации — пример центростремительной силы, действующей К центру масс при вращении.

Ну если в таких терминах, то никакой центробежной силы вообще не существует. Что же тогда ею называют?

«Центробежная сила — это сила инерции и действует она ОТ центра.» что же за загадочная сила от центра действует на спутник, летящий вокруг земли?

Ну я не знаю, зачем просить меня ответить на этот вопрос, если он описан в любом учебнике.

1) Сила притяжения спутника к планете — гравитация

2) Центробежная сила инерции — сила Кориолиса = масса*квадрат угловой скорости*радиус

Они уравновешивают друг друга.

Я не буду говорить о влиянии других небесных тел, магнитного поля Земли, трения об атмосферу. Мы же не об этом говорим.

Если силы уравновешивают друг-друга, это значит суммарная действующая сила на тело = 0 ? А если на тело не действует сила, то оно движется прямолинейно равномерно. Почему тогда спутник летит по кругу, чего ему неймется? 🙂

И да, » сила Кориолиса» к какому типу фундаментальных взаимодействий относится? Гравитация, электромагнитное, ядерное?

Говорить о ЦБС справедливо только в неинерциальной(вращающейся) системе отсчёта. В ИСО никакой ЦБС нет.

Да, если мы наблюдаем за спутником с земли и считаем себя условно ИСО, то никакой ЦБС нет.

Но именно «условно». Строго говоря, земля это тоже неИСО

Так ИСО в природе не бывает, оно тоже абстрактное понятие 🙂

Так она же не движется равномерно прямолинейно.

А это не важно в этом случае. Важно что она находится в свободном падении. Отсюда и невесомость

Мне придется рассказывать о том, что тело движется прямолинейно равномерно, если равнодействующая равна нулю, только в инерциальных системах отсчета. Пример вращения -пример неинерциальной системы отсчета с характеристиками угловой, а не линейной скорости.

Последнее — сила Кориолиса относится к силам инерции, еще раз. Базируется на третьем законе Ньютона. Сила противодействия изменению параметров движения. Относится к типу гравитационных взаимодействий.

Короче говоря, сила Кориолиса это не реально действующая сила, а некоторое абстрактное понятие, математическое, вводимое при рассмотрении неинерциальных систем отсчета.

А реально на летящий спутник, обладающий кинетической энергией, действует одна основная сила — гравитация, за счет которой он движется по эллипсу/окружности, параболе или гиперболе, если разогнать его получше (если правильно со школы запомнил). Ну всякой мелочью типа Луны конечно пренебрегаем.

«»Относится к типу гравитационных взаимодействий.» странно, я думал гравитационное взаимодействие отталкивать не умеет.

Гравитационное взаимодействие описывает все взаимодействия, обусловленные наличием масс. Механика Ньютона рассматривает именно гравитационное взаимодействие.

Не нужно представлять себе исключительно силу гравитации, говоря о гравитационных взаимодействиях.

Нихт херштейн, не признаю что гравитация отталкивает.

Что значит не реально действующая? Реальна как никто другой. В результате ее действия циклоны в северном полушарии и южном закручиваются по-разному. Течение воды в речке под действием силы Кориолиса заставляет ее смещаться к одному из берегов больше, чем к другому. И еще куча интересных проявлений.

Кстати, центробежную силу ты каждый раз ощущаешь при повороте транспорта влево или вправо. А кориолисова сила заставляет поезд давить больше на правый рельс (левый в южном полушарии).

У вас «сила Кориолиса» относится к гравитационным взаимодействиям и почему-то отталкивает спутник. А с другой стороны сила тяжести, относящаяся к тем же гравитационным взаимодействиям этот же спутник притягивает. Гравитация с ума сошла похоже.

Это выше моих сил. Я умываю руки. Напоследок гуглите: «типы взаимодействий в природе»

Конечно выше, не сможете доказать что на спутник действует отталкивающая гравитация в виде некой силы Кориолиса.

Давление на рельс и рельса на вагон это электромагнитное взаимодействие. Оно реальное. Какие-то реальные взаимодействия за все это отвечают. А кориолисова сила — абстрактное понятие, придуманное, как бы для облегчения понимания.

На википедии пишут так: «В среднем ускорение свободного падения на экваторе ниже, чем на полюсах, за счет центробежных сил, возникающих при вращении планеты, а также потому, что радиус r на полюсах меньше, чем на экваторе из-за сплюснутой формы планеты.». Вот про радиус я согласен и про разность g, а что за хрень про «за счет центробежных сил, возникающих при вращении планеты» это я не пойму, сила тут одна — гравитация, и она не возникает за счет вращения, это скорее вращение — её следствие, не было бы гравитации, все разлетелось бы в разные стороны.

Имеется ввиду вращение вокруг оси. С угловой скоростью 360град/24часа. И если посчитать ЦБС, то получится вполне себе величина. ЦБС =mv²/r. 40000000/24/60//60=463м/сек 463²/6500000=0.032Ньютона. именно на столько полегчает каждый кг на экваторе

Да, я понял, что отличие в весе на полюсе и экваторе за счет вращения есть.

Если тело стоит на поверхности на полюсе, оно относительно центра земли неподвижно, то есть суммарная сила, действующая на него 0. На него действует сила притяжения Fт (гравитация) вниз и сила реакции опоры N (электромагнитная) вверх, они равны, N — это и есть вес, равен Fт.

Если тело лежит на экваторе на вращающейся планете, то тело реально движется по кругу, а значит сумма сил не равна 0, а есть некоторая суммарная центростремительная сила. То есть N меньше чем Fт, вес меньше силы притяжения.

Чтобы совсем лучше понять, мысленно разгоняем вращение земли до первой космической, тогда тела на ее экваторе вообще потеряют вес, будут лететь по окружности как спутник. А если еще сильнее разогнать — улетят с экватора в космос. А тот кто на полюсе — останется :).

Только на википедии объясняют все это как то неправильно, центробежные силы виртуальные вводят. А достаточно второго закона ньютона, в векторном виде (вытекающего из него F = ma).

Источники:

http://helpiks.org/7-83458.html
http://info.wikireading.ru/546
http://pikabu.ru/story/znatoki_fiziki_rassudite_6511107

Ссылка на основную публикацию
Статьи c упоминанием слов:

Adblock
detector